Anggun dibesarkan dalam kepercayaan agama Islam. Beliau berkata di Pusat Konvensyen Jakarta:

Saya lahir di negara Islam. Saya Islam. Tapi saya sangat prihatin kalau negara saya jadi terbelakang seperti itu. Kerana Islam itu mengenal yang namanya toleransi. Saya tidak mendukung negara yang membuatkan generasi mudanya kecil hati.

Pada masa yang sama beliau menyatakan bahawa beliau tidak cenderung mempunyai pandangan yang tegar tentang agama[4] dan lebih cenderung kepada Buddhisme tanpa, pada dasarnya, melanggar keyakinan agama.[3] Dalam mengiktiraf pelupusannya kepada Buddhisme, Anggun menegaskan bahawa peralihannya kepada pendirian agama lain tidak menjadi perhatian orang lain.[4]

Anggun sebanyak berkahwin tiga kali.[158] Perkahwinan pertamanya, pada tahun 1992, adalah kepada Michel Georgea, seorang jurutera Perancis. Sejak dia menjadi pengurusnya, Anggun telah dicerca dengan berkahwin dengan kerjaya.[4] Suami keduanya ialah Louis-Olivier Maury[159] (lahir Mac 1971)[160] yang beliau bertemu di Kanada. Mereka berkahwin pada 2004. Selepas perkahwinannya dengan Olivier Maury berakhir pada tahun 2006, Anggun memulakan hubungan dengan penulis Perancis, Cyril Montana, yang akhirnya berkahwin.[61] Beliau melahirkan anak sulungnya, seorang anak perempuan bernama Kirana Cipta Montana,[161] pada 8 November 2007.[162] Tetapi kerana Anggun adalah wanita yang sangat berorientasikan kerjaya, hubungannya dengan anak perempuannya semakin jauh.[163]